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Description

windy学会了一种游戏。 对于1到N这N个数字,都有唯一且不同的1到N的数字与之对应。 最开始windy把数字按顺序1,2,3,……,N写一排在纸上。 然后再在这一排下面写上它们对应的数字。 然后又在新的一排下面写上它们对应的数字。 如此反复,直到序列再次变为1,2,3,……,N。 如: 1 2 3 4 5 6 对应的关系为 1->2 2->3 3->1 4->5 5->4 6->6 windy的操作如下

1 2 3 4 5 6

2 3 1 5 4 6

3 1 2 4 5 6

12 3 5 4 6

2 3 1 4 5 6

3 1 2 5 4 6

1 2 3 4 5 6

这时,我们就有若干排1到N的排列,上例中有7排。 现在windy想知道,对于所有可能的对应关系,有多少种可能的排数。

Input

一个整数,N。

Output

一个整数,可能的排数。

Sample Input

3

Sample Output

3

Data Constraint

Hint

100%的数据,满足 1 <= N <= 1000 。

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long dp[1039][1039],tot,ans;
int main()
{
long long n,a,b,c;
scanf("%lld",&n);
dp[0][0]=1;
for(a=2;a<=n;a++)
{
for(b=2;b<a;b++)
{
if(a%b==0)
{
break;
}
}
if(b==a)
{
for(b=0;b<=n;b++)
{
dp[tot+1][b]+=dp[tot][b];
for(c=a;b+c<=n;c*=a)
{
dp[tot+1][b+c]+=dp[tot][b];
}
}
tot++;
}
}
for(int a=0;a<=n;a++)
{
ans+=dp[tot][a];
}
printf("%lld",ans);
return 0;
}