3456.恭介的法则

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Description

终于,在众亲们的奋斗下,最终boss 恭介被关进了库特设计的密室。正当她们松了一口气时,这个世界却发生了天翻覆地的变化:地面开始下沉,天空开始变成血红色,海水沸腾……一幅世界末日的图景。美鱼从她手中的古籍《若山牧水诗歌集》中发现了原因:白鸟は かなしからずや 空の青 海のあをにも 染まずただよふ 。大(xia)意(shuo)就是狡猾的恭介在创造这个世界的时候就篡改了法则。而这个法则的起源,就是一只生死之间的猫。这个猫被关在一个黑盒子里,盒子里有两个毒气罐,如果有任意一个毒气罐被打开那么猫将会被杀死,法则也能得到纠正。然而外界能控制的仅仅是这两个毒气罐被打开的概率。假设第一个毒气罐被打开的概率为1/x,第二个毒气罐为1/y(x,y 为正整数),那么当两个概率和为1/(n!)时,猫将会被莫名其妙地杀死。现在美鱼想知道,有多少对(x,y)可以让猫被莫名其妙杀死。

Input

一行,一个正整数n

Output

一行,满足题意的(x,y)对数。

Sample Input

1
6

Sample Output

1
135

Data Constraint

对于30%的数据 n<=6

对于60%的数据 n<=50

对于100%的数据 n<=700000

Code

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int len=1,n;
long long ans[30000],k=1,x1,x2;
bool b[700002];
int check(int x1)
{
for(int i=1;i<=len;i++){
ans[i]*=x1;
}
for(int i=1;i<=len;i++)
{
ans[i+1]+=ans[i]/100000000;
ans[i]%=100000000;
}
while(ans[len+1]>0)
{
len++;
ans[len+1]+=ans[len]/100000000;
ans[len]%=100000000;
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
ans[1]=1;
for(int i=2;i<=n;i++){
if(!b[i]){
x1=n,x2=0;
while(x1>=i){
x1/=i;
x2+=x1;
}
x2=x2*2+1;
if(x2*k>100000000)
{
check(k);
k=1;
}
k*=x2;
for(int j=i;j<=n;j+=i){
b[j]=1;
}
}
}
if(k>1){
check(k);
}
printf("%lld",ans[len]);
for(int i=len-1;i>0;i--){
printf("%08lld",ans[i]);
}
}